Kamis, 02 Maret 2017

Time Series Data Analysis Using Moving Average in Minitab & Microsoft Excel

Menurut Supranto (1984), forecasting atau peramalan adalah memperkirakan sesuatu pada waktu-waktu yang akan datang berdasarkan data masa lampau yang dianalisis secara ilmiah, khususnya menggunakan metode statistika. Sistem peramalan memiliki sembilan langkah yang harus diperhatikan untuk menjamin efektifitas dan efisiensi. Langkah-langkah tersebut termasuk dalam manajemen permintaan yang disebut juga sebagai konsep dasar sistem peramalan, yaitu (Gaspersz 2004):
1. Menentukan tujuan dari peramalan.
2. Memilih item independent demand yang akan diramalkan.
3. Menentukan horison waktu dari peramalan (jangka pendek, menengah, dan panjang).
4. Memilih model-model peramalan.
5. Memperoleh data yang dibutuhkan untuk melakukan peramalan.
6. Validasi model peramalan.
7. Membuat peramalan.
8. Implementasi hasil-hasil peramalan.
9. Memantau keandalan hasil peramalan.
Metode Rata-rata Bergerak (moving average) adalah salah satu metode peramalan yang cukup populer dikalangan statistisi Indonesia. Rob J. Hyndman (2009), menjelaskan bahwa 
A moving average is a time series constructed by taking averages of several sequential values of another time series. It is a type of mathematical convolution. If we represent the original time series by y1,...,yn, then a two-sided moving average of the time series is given by ,  t =k +1, k + 2, ..., n – k
A. Rata-rata Bergerak Ganda dengan Minitab
1. Langkah pertama, aktfikan Software Minitab dengan klik start lalu klik minitab. Maka akan muncul tampilan awal software minitab seperti gambar dibawah ini:
2. Masukkan data pada kolom yang terdapat pada worksheet minitab. Lalu klik stat, kemudian pilih time series kemudian time series plot... untuk melihat pola data. 
3. Selanjutnya adalah melakukan peramalan yang dalam hal ini adalah menggunakan Moving Average tunggal. Langkah yang sama dengan langkah ke-2. Klik Stat pilih Time Series, kemudian pilih Moving Average..., maka akan muncul tampilan seperti gambar di bawah ini: 

4. Masukkan data yang ingin dianalisis pada variable: dengan klik variabel yang dipilih dua kali berturut-turut atau klik satu kali lalu klik select.
5. Pada MA length:, masukkan panjang periode yang diinginkan. Kemudian, aktifkan generate forecasts. Pada kolom number of forecasts, masukkan banyak ramalan yang diinginkan. Lalu, klik storage..., kemudian centang Moving Averages, Fits (One-Period-ahead forecasts), Residual dan Forecasts. Lalu klik OK. kemudian ok.
B. Rata-rata Bergerak Ganda dengan Microsoft Excel
1. Aktifkan software Microsoft Excel dengan klik menu start pilih Microsoft Excel.
2. Setelah itu, masukkan data pada halaman kerja microsoft excel. Lalu, ketikkan st’ disebelah kanan data untuk mencari nilai MA(N) periode (rata-rata bergerak tunggal). Setelah itu, ketikkan st” disebelah kanan st’ untuk mencari MA(M) periode dari MA(N) periode (rata-rata bergerak ganda). Berurutan setelahnya (sebelah kanan), yaitu at, bt, ft dan e^2. 
3. Misalkan ingin mencari MA(5), maka masukkan rumus yaitu:
st' = (data 1 + data 2 + data 3 + data 4 + data 5) / 5
4. Pada microsoft excel rumusnya adalah =sum(data1:data5)/5 atau =average(data1:data5). Letakkan rumus sejajar dengan data ke-5 pada kolom st’. kemudian, gandakan rumus sampai data terakhir. Jelasnya perhatikan gambar dibawah ini:

5. Selanjutnya, mencari nilai st” (MA(M x N)). Misalkan ingin mencari MA(3) periode dari MA(5) periode. Maka, langkah yang sama dengan langkah ke-4. Rumusnya =sum(MA(5)1:MA(5)3)/3 atau =average(MA(5)1:MA(5)3). kemudian, gandakan rumus sampai data terakhir. Jelasnya perhatikan gambar dibawah ini:
6. Setelah itu, mencari nilai at dengan rumus =2.st’–st”. letakkan sejajar dengan data pertama st”, kemudian gandakan sampai data terakhir st”.
7. Tentukan nilai bt dengan rumus =(2/(N-1))*(st’-st”). Letakkan sejajar dengan data pertama at, kemudian gandakan sampai data terakhir at.
8. Selanjutnya adalah menentukan nilai Ft, rumusnya adalah at + bt.m. Letak data sejajar dengan data ke-2 dari bt, lalu gandakan sampai 1 kolom setelah bt untuk menentukan ramalan yang diinginkan.
9. Terakhir, menentukan nilai MSE. Nilai MSE diperoleh dari rata-rata e^2. Rumus untuk e^2 adalah (data – Ft)^2.
Sebagai Contoh !! Kita akan Selesaikan Kasus Berikut
Suatu perusahaan pakaian sepakbola periode januari 2013 sampai dengan April 2014 menghasilkan data penjualan sebagai berikut:
Tabel : Data penjualan pakaian sepakbola
Tahun
Bulan
Data
2013
1
19
2
15
3
39
4
102
5
90
6
29
7
90
8
46
9
30
10
66
11
80
12
89
2014
1
82
2
17
3
26
4
29
Bagian manajemen perusahaan ingin meramalkan hasil penjualan menggunakan metode peramalan yang cocok dengan data tersebut. Bandingkan metode MA tunggal dan MA ganda, manakah metode yang paling tepat untuk data di atas dan berikan Alasannya.
B.     Analisis dengan Metode Rata-rata Bergerak
1.      Rata-rata Bergerak Tunggal
 Berdasarkan gambar di atas, dapat dilihat bahwa data bergerak horisontal. Sehingga data pada studi kasus di atas adalah data pola horisontal. Data tersebut cocok dianalisis dengan menggunakan metode rata-rata tunggal (single moving average). Analisis peramalan untuk data tersebut adalah sebagai berikut:
Tabel : Hasil Analisis Rata-rata Tunggal dengan Menggunakan Minitab

Hasil analisis tersebut diperoleh dengan menggunakan software minitab. Sebagai mana perintah pada studi kasus. Data dianalisis yaitu peramalan mana yang terbaik menggunakan rata-rata bergerak tunggal antara rata-rata bergerak orde 3 (MA(3)), rata-rata bergerak orde 5 (MA(5)) dan rata-rata bergerak orde 7 (MA(7)). Ramalan yang terbaik dilihat dari MSD(MSE) yang diperoleh. Semakin kecil nilai MSD, maka semakin baik ramalan tersebut. Pada hasil analisis di atas, MSD terkecil adalah MSD untuk rata-rata bergerak orde 7 (MA(7)) yaitu sebesar 757,458. Maka untuk metode rata-rata bergerak tunggal, rata-rata bergerak yang terbaik adalah rata-rata bergerak orde 7 (MA(7)) dengan data ramalan pada bulan ke-5 (Mei) tahun 2014 yaitu 55,5714 ~ 56. Berikut adalah grafik yang mengambarkan rata-rata bergerak orde 7:
Garis hitam adalah data sebenarnya, garis merah adalah data fits (kesesuaian). Titik hijau di sebelah kanan adalah data ramalan untuk data penjualan pakaian sepakbola. Dapat dilihat bahwa MSD = 757,568 dengan MAD = 24,143 dan MAPE = 80,117.
2.      Rata-rata Bergerak Ganda
Tabel : Hasil Analisis Rata-rata Bergerak Ganda dengan MS. Excel
Analisis runtun waktu selanjutnya adalah analisis dengan metode rata-rata bergerak ganda. Dikatakan ganda karena merupakan rata-rata bergerak dari rata-rata bergerak yang dinotasikan dengan MA(M x N). pada kasus ini, periode yang digunakan adalah rata-rata bergerak orde 3 x 5 (MA(3 x 5)). Berdasarkan analisis pada tabel di atas, diperoleh MSE sebesar 1390,29 dengan data ramalan sebesar 34,4. Nilai MSE untuk rata-rata bergerak ganda masih lebih besar bila dibandingkan dengan MSE untuk rata-rata bergerak tunggal pada rata-rata bergerak orde 5 dan rata-rata bergerak orde 7. Sedangkan pada rata-rata bergerak tunggal, rata-rata bergerak yang terbaik adalah  rata-rata bergerak orde 7. Maka untuk studi kasus di atas, metode yang terbaik yang digunakan adalah rata-rata bergerak tunggal yang berorde 7 dengan data ramalan yaitu 55,5714  ~  56.

Sekian dulu untuk pembahasan kali ini, sampai bertemu pada pembahasan selanjutnya. Cek terus Master Statistik , jangan lupa ada pembahasan beberapa teknik analisis Machine Learning, Klik disini.

1 komentar:

  1. Olah Data Semarang
    Jasa Olah Data SPSS, AMOS, LISREL, Frontier 4.1
    EVIEWS, SMARTPLS, STATA, DEAP 2.1, DLL
    Contact Person WhatsApp
    Klik Link Dibawah
    Contact Person WhatsApp +6285227746673

    BalasHapus